Выдержка из работы:
Введение
Математическим инструментарием оптимизации является транспортная задача. Для решения транспортной задачи используется ряд методов. Все методы дают одинаковый результат, однако они имеют разные достоинства. Некоторые из них ориентированы на визуальность, другие - на скорость, третьи - на предоставление нескольких вариантов. Таким образом, транспортная задача придает исследованию качественный инструментарий оптимизации грузоперевозок.
………………………
?
1 Экономико-математическая модель транспортной задачи
Экономико-математические и эконометрические модели позволяют просчитывать последствия тех или иных решений, прогнозировать развитие событий.
Методы экспертных оценок, о которых пойдет речь ниже, также весьма математизированные и используют компьютеры.
Наиболее часто используются оптимизационные модели принятия решений. Их общий вид такой:
F (X) > max (1.1)
X Есть A
где Х - параметр, менеджер может выбирать (управляющий параметр). Он может иметь различную природу - число, вектор, множество и т.п. Цель менеджера - максимизировать целевую функцию F (X), выбрав соответствующий Х. При этом он должен учитывать ограничения X Есть А на возможные значения управляющего параметра Х - он должен лежать во множестве А. Ряд примеров оптимизационных задач менеджмента приведен ниже.
Среди оптимизационных задач менеджмента актуальными для целей использования являются транспортные задачи.
…………………………..
2 Методы решения транспортной задачи
Целью решения транспортной задачи является минимизация суммарных транспортных расходов. Если предположить, что стоимость перевозки продукта линейно зависит от объема перевозки и характеризуется числами, где - стоимость перевозки единицы продукта от одного производителя к-м потребителя, а - обьемы перевозок, то целевая функция в транспортной задаче принимает вид:
(1.5)
и задача заключается в минимизации (1.5) при выполнении ограничений (1.3) и условия положительности переменных. Переменные можно представить в виде матрицы (табл. 1)
Таблица 1 – Матрица объемов перевозок
Постащики Потребители
1 2 ...
1 ...
2 ...
... ... ... ... ...
M ...
………………………………
?
Задачи
Задача 1. Для реализации трех проектов корпорации необходимо привлечь заемные средства коммерческих банков. Потребность в заемных средствах, доля распределения каждого кредита по проектам корпорации и процентная ставка по кредиту представлены в таблице
Проект корпорации Потребность в заемных средствах, тыс. руб. Распределение кредита по проектам корпорации, в долях
1 2 3
А 2500 0,5 0,4 0,3
Б 2100 0,2 0,3 0,4
В 1700 0,3 0,3 0,3
Процентная ставка, % 7 6 8
Требуется определить необходимый объем заемных средств по каждому кредиту для удовлетворения потребностей корпорации, обеспечивающий уплату минимальных процентов по кредиту.
Решение
…………………………