Выдержка из работы:
Задача 1. По данным таблицы 1 необходимо:
1. построить группированный статистический ряд;
2. начертить полигон частот, гистограмму и кумулятивную кривую;
3. найти квантиль порядка p = 0,3+0,01k, где k – номер своего варианта;
р=0,3+0,01*1=0,31
4. по кумулятивной кривой найти вероятность нахождения значения случайной величины в интервале (данные см. в таблице 2);
5. по величине максимального и минимального элементов, а также объема выборки (таблица 3), найти число интервалов группировки и длину интервала.
Таблица 1
Вариант 1 Интервал (4;5) (5;6) (6;7) (7;8) (8;9)
Частота 1 3 10 5 1
Таблица 2
1
? 5,4
? 8,7
Таблица 3
1
12
17
n 50
Решение:
……………………………
Задача 2. По данным таблицы 1 необходимо найти нижние и верхние квартили, децили, перцентили, моду и медиану. Дать анализ полученных результатов.
Решение:
…………………………….
Задача 3. По данным таблицы 1 следуя определению необходимо вычислить:
1. среднее значение;
2. среднее линейное отклонение;
3. дисперсию (произвести расчет дисперсии также и по формуле разностей);
4. получить несмещенную оценку дисперсии;
5. среднее квадратическое отклонение;
6. коэффициент вариации;
7. среднее относительное отклонение;
8. коэффициент осцилляции;
9. асимметрию;
10. эксцесс.
Решение:
………………………….
Задача 5. Для выборок и таблицы 1 необходимо:
1. с вероятностью ? = 0,85 + 0,0015k (k – номер своего варианта) найти интервал, в котором заключено математическое ожидание a (расчет произвести для случая а) повторного, б) бесповторного отбора из генеральной совокупности объема N = 250 + 10 k, k – номер своего варианта).
2. с вероятностью ? = 0,85 + 0,0025 k (k – номер своего варианта) определить границы интервала, в котором заключена генеральная доля признака p, m – число элементов выборочной совокупности, принадлежащих интервалам со второго по четвертый включительно (расчет произвести для случая а) повторного, б) бесповторного отбора из генеральной совокупности объема N = 250 + 15 k, k – номер своего варианта);
3. каков должен быть объем выборочной совокупности, если найденное значение дисперсии уменьшить на 10%, вероятность ? – увеличить на 20%, а предельную ошибку – уменьшить в 1,35 раза (расчет произвести для случая а) повторного, б) бесповторного отбора из генеральной совокупности объема N = 250 + 20 k, k – номер своего варианта).
Вариант 1 Интервал (4;5) (5;6) (6;7) (7;8) (8;9)
Частота 1 3 10 5 1
Решение:
………………………….
Задача 6. С уровнем значимости ? = 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, которой принадлежит выборка из таблицы 1.
Вариант 1 Интервал (4;5) (5;6) (6;7) (7;8) (8;9)
Частота 1 3 10 5 1
Решение:
……………….
Задача 11. По данным таблицы 7 (варианты см. в таблице 6) необходимо:
1. вычислить индивидуальные и сводные индексы себестоимости, цен, объема, затрат и товарооборота;
2. определить сводные индексы цен и объема, используя средние взвешенные формулы, результаты сравнить с вычислениями п. 1;
3. определить величину экономии предприятия от изменения себестоимости и величину экономии покупателя от изменения цен.
Таблица 7. Показатели работы предприятия в 2018 – 2019 годах.
Товар Себестоимость,
руб./ шт. Цена изделия,
руб./шт. Объем выпуска,
тыс. шт. Время на производство,
ед. прод./ч.
2018 2019 2018 2019 2018 2019 2018 2019
1 0,78 0,54 1,20 1,15 23 24 0,20 0,15
2 0,95 1,01 1,75 2,02 95 88 0,05 0,07
3 1,20 1,25 2,05 2,15 78 53 0,15 0,21
Решение:
…………………………
Задача 12. По данным таблицы 7 (варианты см. в таблице 6) необходимо:
1. вычислить индивидуальный индекс производительности труда;
2. определить сводный индекс производительности труда, взвешенный по трудоемкости;
3. найти сводный индекс производительности труда, взвешенный по выработке;
4. подсчитать средний индекс производительности труда, взвешенный по трудоемкости.
Таблица 7. Показатели работы предприятия в 2018 – 2019 годах.
Товар Себестоимость,
руб./ шт. Цена изделия,
руб./шт. Объем выпуска,
тыс. шт. Время на производство,
ед. прод./ч.
2018 2019 2018 2019 2018 2019 2018 2019
4 1,75 1,50 5,48 5,30 110 200 0,10 0,09
5 0,23 0,19 2,50 2,01 244 253 0,08 0,10
6 0,18 0,19 1,02 1,95 51 85 0,79 0,75
Решение:
………………..