Контрольная работа состоящая из 9 задач

Тема работы:

Контрольная работа состоящая из 9 задач

Номер работы:

661306

Раздел:

Решенные задачи   →   Теория вероятностей

Год сдачи:

05.01.2021

Количество страниц:

9 стр.

Содержание:

Вариант 12
1. Монета брошена три раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится изображение герба.
Решение
Обозначим: событие А – хотя бы один раз появится герб. Тогда противоположное событие A ? – герб не появится ни разу (каждый раз выпадет решка). Найдем вероятность этого события. Вероятность выпадения решки: 1/2. По формуле умножения вероятностей вероятность того, что решка выпадет три раза:
P(A ? )=1/2*1/2*1/2=(1/2)^3=1/8;
Тогда вероятность противоположного события – хотя один герб –
P(A)=1-P(A ? )=1-1/8=7/8.
Ответ: 7/8.

2. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что охотник попал в цель.
Решение
Обозначим: А – охотник попал в цель; А_1 – попал при первом выстреле, А_2 – попал при втором выстреле, А_3 – попал при третьем выстреле. По условию,
……………………

Выдержка из работы:

Вариант 12
1. Монета брошена три раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится изображение герба.
Решение
Обозначим: событие А – хотя бы один раз появится герб. Тогда противоположное событие A ? – герб не появится ни разу (каждый раз выпадет решка). Найдем вероятность этого события. Вероятность выпадения решки: 1/2. По формуле умножения вероятностей вероятность того, что решка выпадет три раза:
P(A ? )=1/2*1/2*1/2=(1/2)^3=1/8;
Тогда вероятность противоположного события – хотя один герб –
P(A)=1-P(A ? )=1-1/8=7/8.
Ответ: 7/8.

2. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,9, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что охотник попал в цель.
Решение
Обозначим: А – охотник попал в цель; А_1 – попал при первом выстреле, А_2 – попал при втором выстреле, А_3 – попал при третьем выстреле. По условию,
P(A_1 )=0.9;P(A_2 )=0.9-0.1=0.8;P(A_3 )=0.8-0.1=0.7
Охотник попадет в цель, если будет хотя бы одно попадание. Противоположное событие A ? – не попал ни разу. Найдем вероятности промахов при каждом выстреле

……………………