Выдержка из работы:
Вариант 1
Данные задачи:
Фирма занимается прокатом автомобилей. x,y – характеристики автомобиля:
x – стоимость проката в неделю;
y – расходы на обслуживание в неделю;
U – прибыль от проката в неделю;
V – стоимость дополнительных услуг проката.
Фирма намерена отдавать автомобили в прокат, если стоимость проката изменяется от 0 до 4 у.е , и расходы на обслуживание автомобиля изменяются в пределах от 0 до 6 у.е.
Необходимо определить максимальную прибыль от проката и максимальную стоимость дополнительных услуг, заказываемых вместе с прокатом автомобиля, если критерии прибыль фирмы и стоимость услуг за неделю, определяются зависимостью
U=2x+y+1
V=4x-y-2
Решение:
1. Формулирование оптимизационной модели с ограничениями:
Целевые функции:
……………………..
2. Построение множества допустимых решений
Построим множество допустимых решений. Для этого изобразим на плоскости ХУ множество точек, отвечающих ограничениям оптимизационной задачи.
……………………………..
3. Построение множества предельных возможностей.
Множество предельных возможностей G – это множество, которое получается путем построения множества значений критериев на допустимом множестве D. Множество G есть также параллелограмм, с вершинами
А*(U(A),V(A)),
B*(U(B),V(B)),
С*(U(С),V(С)),
D*(U(D),V(D)).
…………………………..
4. Построение точки утопии E.
……………….
5. Определение оптимального (эффективного) решения
…………………..
6. Ответ:
……………