Выдержка из работы:
Задание 1
Дано:
T=0,6 c
A=0,1 м
s=A/2
-?
Решение
Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
x=Asin(?t+?)
Найдём начальную фазу при начале колебаний из крайнего положения. При t_1=0, имеем
A=Asin?
sin?=A/A=1
sin?=1
?=?/2+2?n,n=0,1,2,…
Для нашего случая начальная фаза колебаний равна: ?=?/2
Тогда уравнение гармонических колебаний для нашего случая имеет вид:
x=Asin(?t+?/2)
Найдём время t_2 в течении которого точка проходит путь A/2:
A/2= Asin(?t_2+?/2)
sin(?t_2+?/2)=1/2
?t_2+?/2=?(-1)?^n arcsin 1/2+?n,n=0,1,2,…
Для нашего случая имеем:
?t_2+?/2=-?/3+?
?t_2=?/6
Так как ?=2?/T- циклическая частота, тогда
?2?/T t?_2=?/6
t_2=T/12
Средняя скорость равна:
=S/(t_2-t_1 )=(A/2)/(t_2-t_1 )=A/(2(t_2-t_1))=A/(2(T/12-t_1))
=0,1/(2(0,6/12-0))=1 м/с
……………
Задание 2
Дано:
m=50•10^(-3) кг
x=Acos?t
A=0,1 м
?=5 с^(-1)
??t=??_1=?/3
F-?
Решение
………………..
Задание 3
Дано:
l=1 м
t=600 c
A_2/A_1 =2
?-?
Решение
……………….
Задание 4
Дано:
v=1000 Гц
A=0,5•10^(-3) м
?=0,35 м
v-? v_max-?
Решение
………………..
Задание 5
Дано:
?=8 cos?(60 t-4x)мм
?_max/?-? v_max-?
Решение
………………..
Задание 6
Дано:
r_1=10 м
r_2=20 м
n=4,5
?-?
Решение
………………………
Задание 7
Дано:
l=2 м
d=1,5•10^(-3) м
?=0,687•10^(-6) м
?_1=0,420•10^(-6) м
k=1
?x-? ?x_1-?
Решение
…………………..
Задание 8
Дано:
?=0.64•10^(-6) м
?=30°
n=1,33
d_min-?
Решение
……………………….
Задание 9
Дано:
?=1,5•10^(-4) рад
l=0,01 м
?=500•10^(-9) м
N-?
Решение
…………………..
Задание 10
Дано:
n=1,5
R=1 м
?=589•10^(-9) м
k=1
r-?
Решение
………………………