Оптимизация многомерных функций средствами генетического алгоритма

Тема работы:

Оптимизация многомерных функций средствами генетического алгоритма

Номер работы:

1735172

Раздел:

Практические задания   →   Информационное обеспечение, программирование

Год сдачи:

20.05.2026

Количество страниц:

11 стр.

Содержание:

Вариант задания
Найти минимум двухмерной функции Z:
Z=2•N•sin(2•?•N•X)•exp(-X^2-Y^2 )
где параметры изменяются в диапазоне X=[-2;2], Y=[-2;2], N – номер варианта (в данном случае N=5).
Выполнение задания
Прежде всего создается код вычисления минимума функции по сетке X, Y (полным перебором) (файл Lab_5_1.m добавлен к отчету). Код приведен ниже:
%Код 3
N = 5; % N=номер варианта;
dx = 0.01;
[X,Y] = meshgrid(-2:dx:2); % задание матриц значений
Z = 2*N*sin(2*N*pi*(X)).* exp(-X.^2 - Y.^2); % задание функции
surf(X,Y,Z) % построение графика
[Zmin] = min(min(Z)) % минимум полным перебором

Далее код запускается на выполнение с помощью команды EDITOR>Run. В результате получается график функции Z (рисунок 2.1).
В окне Command Window получается результат – значение минимума функции Z:
Zmin =-9.9750

Рисунок 2.1 – Трехмерный график функции Z
С помощью команды HOME>New>Function создается m-файл с функцией расчета Z от параметров X=x(1), Y=x(2).
% код 4
function Z = func_1(x) % объявление функции
N = 5; % Номер варианта
Z = 2*N*sin(2*N*pi*(x(1))).* exp(-x(1).^2 - x(2).^2); % Расчет функции

Данный скрипт также сохраняется в рабочую (или текущую) папку под именем «func_1.m» (данный файл прилагается к отчету) (рисунок 2.2).

……………………….

Выдержка из работы:

Вариант задания
Найти минимум двухмерной функции Z:
Z=2•N•sin(2•?•N•X)•exp(-X^2-Y^2 )
где параметры изменяются в диапазоне X=[-2;2], Y=[-2;2], N – номер варианта (в данном случае N=5).
Выполнение задания
Прежде всего создается код вычисления минимума функции по сетке X, Y (полным перебором) (файл Lab_5_1.m добавлен к отчету). Код приведен ниже:
%Код 3
N = 5; % N=номер варианта;
dx = 0.01;
[X,Y] = meshgrid(-2:dx:2); % задание матриц значений
Z = 2*N*sin(2*N*pi*(X)).* exp(-X.^2 - Y.^2); % задание функции
surf(X,Y,Z) % построение графика
[Zmin] = min(min(Z)) % минимум полным перебором

Далее код запускается на выполнение с помощью команды EDITOR>Run. В результате получается график функции Z (рисунок 2.1).
В окне Command Window получается результат – значение минимума функции Z:
Zmin =-9.9750

Рисунок 2.1 – Трехмерный график функции Z
С помощью команды HOME>New>Function создается m-файл с функцией расчета Z от параметров X=x(1), Y=x(2).
% код 4
function Z = func_1(x) % объявление функции
N = 5; % Номер варианта
Z = 2*N*sin(2*N*pi*(x(1))).* exp(-x(1).^2 - x(2).^2); % Расчет функции

Данный скрипт также сохраняется в рабочую (или текущую) папку под именем «func_1.m» (данный файл прилагается к отчету) (рисунок 2.2).

……………………….