Выдержка из работы:
Лабораторная работа № 1:
Анализ математических методов реализации функции
и определение их основных параметров
Цель работы – изучить методику определения основных параметров вычислительных алгоритмов реализации математических функций.
Построение графика функции
На рис.1приведен график функции Y=arctgx Диапазон аргумента[-3.14;3.14]
Точность входная – 0,01. (точность представления в модели – плавая запятая, то 6 цифр после запятой).
Выбор метода вычисления функции
……………………………..
Лабораторная работа № 2:
Выбор функциональной зависимости и расчет коэффициентов
уравнения регрессии
Цель работы – изучить методику получения функциональной зависимости на основе таблицы экспериментальных данных с использованием регрессионного анализа.
Построение графика
Исходный график
Исходный график с экспериментальными значениями
Линейный тренд
Полиноминальная линия тренда (степень 2)
Полиноминальная линия тренда (степень 4)
Полиноминальная линия тренда (степень 6)
Сравнение уравнения регрессии с исходной функцией
Для формирования дополнительной оценки степени соответствия построенных кривых с экспериментальными данными используются функции статической обработки:
F-test – возвращает результат F-теста, двустороннюю вероятность сходства двух совокупностей.
Таблица 1
X F(X) исходные значения F(X) линейная линия тренда F(x) – Полиномиальная линия тренда (степень 2) F(x) – Полиномиальная линия тренда (степень 4) F(x) – Полиномиальная линия тренда (степень 6)
-3,14 -1,26248 -2,1421 -2,07374 -0,41822 -4,39387
-2,826 -1,23069 -2,09456 -2,0299 -0,51597 -3,87883
-2,512 -1,19194 -2,04702 -1,98598 -0,60721 -3,42856
-2,198 -1,14383 -1,99948 -1,94198 -0,69203 -3,03715
-1,884 -1,08282 -1,95194 -1,89791 -0,77053 -2,69903
-1,57 -1,00366 -1,9044 -1,85375 -0,8428 -2,40895
-1,256 -0,89839 -1,85686 -1,80952 -0,90895 -2,16202
-0,942 -0,75554 -1,80932 -1,76521 -0,96907 -1,95364
-0,628 -0,56075 -1,76178 -1,72082 -1,02326 -1,77952
-0,314 -0,30425 -1,71424 -1,67635 -1,07163 -1,63564
0 0 -1,6667 -1,6318 -1,1143 -1,5183
0,314 0,304251 -1,61916 -1,58717 -1,15137 -1,42403
0,628 0,560754 -1,57162 -1,54247 -1,18294 -1,34963
0,942 0,755541 -1,52408 -1,49768 -1,20915 -1,29216
1,256 0,89839 -1,47654 -1,45282 -1,2301 -1,24888
1,57 1,003655 -1,429 -1,40787 -1,24591 -1,21731
1,884 1,082825 -1,38146 -1,36285 -1,25671 -1,19517
2,198 1,143826 -1,33392 -1,31775 -1,26262 -1,18038
2,512 1,191938 -1,28638 -1,27257 -1,26377 -1,17105
2,826 1,23069 -1,23884 -1,22731 -1,26029 -1,16548
3,14 1,262481 -1,1913 -1,18198 -1,2523 -1,16216
Таблица 2 – Сравнение уравнений регрессии с исходной функцией
Линейная линия тренда Полиномиальная линия тренда (степень 2) Полиномиальная линия тренда (степень 4) Полиномиальная линия тренда (степень 6)
Степень достоверности 0,9582 0,9584 0,9956 0,9993
F-test 10,846 12,329 12,808 0,9785
Исходя из построенных графиков трендов при помощи линейного тренда, а также полиноминальных трендов (2,4,6 степени), делаем вывод о том, что полиноминальный тренд 6-й степени наиболее точно описывает полученные экспериментальные данные
Программное решение
……………………………..
Инструкция по запуску программы
……………………………..
Листинг кода
……………………………..