Содержание:
№ 1
Решение
Введём обозначения вероятностей:
p_1=0,8- попал первый стрелок
?q_1=1-p?_1=1-0,8=0,2- промахнулся первый стрелок
p_2=0,7- попал второй стрелок
?q_2=1-p?_2=1-0,7=0,3- промахнулся второй стрелок
p_3=0,6- попал третий стрелок
?q_3=1-p?_3=1-0,6=0,4- промахнулся третий стрелок
Вероятность того, что не будет ни одного попадания, равна:
P0=q1?q2?q3=0.2?0.3?0.4=0.024.
Вероятность того, что будет ровно 1 попадание, равна:
P1=p1?q2?q3+q1?p2?q3+q1?q2?p3=0.8?0.3?0.4+0.2?0.7?0.4+0.2?0.3?0.6=0.188.
Вероятность того, что будет ровно 2 попадания, равна:
P2=p1?p2?q3+p1?q2?p3+q1?p2?p3=0.8?0.7?0.4+0.8?0.3?0.6+0.2?0.7?0.6=0.452.
Вероятность того, что будет ровно 3 попадания, равна:
P3=p1?p2?p3=0.8?0.7?0.6=0.336.
Так как данная случайная величина X(число попаданий при 5 выстрелах) есть величина дискретная, то закон её распределения можно представить в виде таблицы, где k- значение случайной величины X, Pi - соответствующая вероятность.
X_i 0 1 2 3
P_i 0,024 0,188 0,452
0,335
Ответ:
X_i 0 1 2 3
P_i 0,024 0,188 0,452
0,335
№ 2
Решение
Общее количество деталей:
N=1000+2000+2500=5500
Найдём вероятность попадания бракованной детали на сборку
Обозначим:
H1— деталь с 1-го конвейера
H2— деталь со 2-го конвейера
H3— деталь с 3-го конвейера
A — деталь бракованная
Вероятности гипотез (поступления детали с конвейера):
P(H_1 )=1000/5500=2/11
P(H_2 )=2000/5500=4/11
P(H_3 )=2500/5500=5/11
………………….
№ 3
№ 4
№ 5
№ 6
№ 7
№ 8