Анализ математической модели динамики социально-экономических потоков в многофункциональных общественных пространствах

Тема работы:

Анализ математической модели динамики социально-экономических потоков в многофункциональных общественных пространствах

Номер работы:

1667690

Раздел:

Магистерские работы   →   Экология

Год сдачи:

30.04.2026

Количество страниц:

71 стр.

Содержание:

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ 6
1.1. Характеристика объектов моделирования 6
1.2. Обзор существующих математических подходов 8
1.3. Формулировка исследуемой задачи и требования к модели 11
1.4. Требования к модельному и программному комплексу 14
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ПОТОКОВ 17
2.1. Выбор структуры модели и система переменных 17
2.2. Формализация модели 22
2.2.1. Модель спроса и доступности 22
2.2.2. Базовая динамика потока посетителей (ОДУ с запаздыванием) 24
2.2.3. Дискретизация и вычислительная реализация 25
2.2.4. Модель доходности (выручка и прибыль) 26
2.2.5. Учёт насыщения и ограничений, включение стохастики 27
2.3. Аналитические свойства модели 28
2.3.1. Равновесные состояния и их существование 29
2.3.2. Локальная устойчивость равновесия без задержек 30
2.3.3. Влияние задержек на устойчивость (колебания, демпфирование) 31
2.3.4. Чувствительность модели по ключевым параметрам 32
2.4. Факторы сезонности и конкуренции 35
2.4.1. Формализация сезонных мультипликаторов и пиковых функций 35
2.4.2. Модель взаимодействия с конкурентами 36
ГЛАВА 3. АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ 39
3.1. Численные методы и алгоритмы 39
3.2. Архитектура программного комплекса 42
3.3. Реализация сценарного анализа 45
3.4. Тестирование и верификация реализации 48
ГЛАВА 4. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ 51
4.1. Описание экспериментальной программы 51
4.2. Результаты моделирования 54
4.3. Интерпретация результатов и сопоставление с теорией 61
4.4. Рекомендации и направления развития модели 65
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 69
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 71

Выдержка из работы:

ВВЕДЕНИЕ

Многофункциональные общественные пространства (МОП) в современных городах формируют устойчивые социально-экономические потоки: перемещения людей, потребление товаров и услуг, досуговую активность, а также сопутствующие финансовые и организационные процессы. Крупные торговые центры (ТЦ) занимают в структуре МОП особое место, выступая инфраструктурными “узлами притяжения”, которые концентрируют торговые, сервисные и развлекательные функции и формируют значимые по масштабу потоки посетителей. Изменения городской мобильности, развитие транспортной инфраструктуры, рост конкуренции между объектами притяжения и выраженная сезонность потребительского поведения приводят к тому, что динамика потоков и доходности ТЦ становится неоднородной во времени и чувствительной к параметрам доступности и окружающей городской среды. В этих условиях актуальной задачей является разработка формализованных моделей, позволяющих количественно описывать поток посетителей и связанный с ним экономический результат, а также оценивать управленческие решения в режиме сценарного анализа.
………………………………………………….








ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ

1.1. Характеристика объектов моделирования

Крупные торговые центры (ТЦ) в составе многофункциональных общественных пространств (МОП) представляют собой инфраструктурные узлы, концентрирующие различные виды активности населения. В отличие от специализированных торговых объектов, крупный ТЦ выполняет сразу несколько функций: торговую (розничные магазины разных форматов), сервисную (банковские и бытовые услуги, пункты выдачи, салоны), досуговую (кинотеатры, детские зоны, фуд-корты, событийные площадки), а также транспортно-логистическую (парковка, пересадочные связи, интеграция с общественным транспортом). Благодаря совмещению функций ТЦ формирует устойчивые потоки посетителей, которые зависят от плотности населения в зоне доступности, транспортных характеристик и сезонных факторов (время суток, дни недели, праздничные периоды).
Как объект моделирования крупный ТЦ можно рассматривать как систему с ограниченной пропускной способностью и заданным режимом функционирования. Под пропускной способностью понимается максимальный устойчивый поток посетителей (входной поток и поток внутри объекта), определяемый архитектурно-планировочными решениями (число входов, ширина проходов), инфраструктурой обслуживания (кассовые зоны, лифты/эскалаторы, санитарные узлы), организацией сервисов (фуд-корт, развлекательные зоны), а также управленческими решениями (расписание персонала, управление очередями). Важной характеристикой является режим работы ТЦ, задающий временные ограничения на формирование потоков и на получение экономического результата: как правило, объект открыт ограниченное число часов в сутки, а пики посещаемости связаны с “обеденным” и “вечерним” периодами и выходными днями.
Для описания и анализа динамики в настоящей работе используются следующие базовые понятия.
Поток посетителей – количество посетителей, приходящих в ТЦ в единицу времени. В модели поток рассматривается как функция времени f(t), измеряемая в чел/час. Поток отражает не только общий уровень привлекательности объекта, но и влияние сезонности, доступности и перегрузки: при высокой плотности людей часть потенциального спроса может не реализоваться.
Выручка и доходность – экономические показатели, производные от потока посещений. Выручка трактуется как объём продаж в денежном выражении за единицу времени и зависит от количества посетителей и среднего объёма покупок. Доходность в прикладном смысле может выражаться как валовая выручка или как прибыль (с учётом затрат). В модели выручка и прибыль рассматриваются как функции потока D(t), что позволяет оценивать эффект изменений посещаемости и экономических параметров.
Средний чек – средняя сумма покупки, приходящаяся на одного покупателя (руб). Параметр среднего чека является ключевым элементом монетизации потока: при одинаковом количестве посетителей финансовый результат может существенно отличаться в зависимости от структуры арендаторов, уровня цен, аудитории и маркетинговых активностей.
Коэффициент конверсии – доля посетителей, совершающих покупку (0…1). Конверсия отражает эффективность превращения посещаемости в продажи и зависит от качества торгового предложения, навигации, событийной активности, программы лояльности и других факторов. В рамках модели конверсия выступает параметром, напрямую влияющим на выручку и прибыль при заданном потоке.
………………………………………………….
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Агуреев И.Е., Пышная Г.Е., Пышный В.А. Методика определения вероятностного спроса центров массового тяготения на основе классификации в рамках теории макросистем // Вестник СибАДИ. 2022. Т. 19, № 1(83). С. 62–73. DOI: 10.26518/2071-7296-2022-19-1-62-73. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodika-opredeleniya-veroyatnostnogo-sprosa-tsentrov-massovogo-tyagoteniya-na-osnove-klassifikatsii-v-ramkah-teorii-makrosistem (дата обращения: 21.01.2026).
2. ООО «Си Би Ричард Эллис» (CBRE; Core.XP). Торговая недвижимость России: обзор рынка. IV квартал 2021. Рынок торговых центров продолжает восстановление [Электронный ресурс]. – 2022. – 10 с. – URL: https://core-xp.ru/upload/iblock/572/1mehu4mbofharvlj8xx698fg3rysiwpg.pdf (дата обращения: 21.01.2026).
………………………………………………….