Выдержка из работы:
Введение
Согласно Планируемым результатам ФГОС НОО, изучив тему «Величина» младшие школьники научатся «читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр)» , также выпускник получит возможность научиться «выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия» [13].
………………………………………..
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
1.1 Содержание понятия «величина» в математике
В «Теории и методике математического развития дошкольников» величина определяется Е.И. Щербаковой как размер предметов [20].
В большинстве классических руководствах по арифметике В. Ф. Каган находит следующее определение понятия величины: «Величина есть все то, что может быть больше или меньше». Похожее определение можно найти в книге, которая признается многими учеными как первое научное сочинение по арифметике, – в «Учебнике арифметики» Германа Грассмана. Величина там рассматривается как «всякая вещь, которая может быть признана равной или неравной другой вещи» [16].
В толковом словаре Т. Ф. Ефремовой дается определение понятию величины, как «одной из основных математических понятий, отражающей идею измерения меняющихся объектов, а также как протяженность, объем, размер чего-либо» [4].
В толковых словарях С. И. Ожегова [11] и Д. Н. Ушакова [17] величина рассматривается, во-первых, как все то, что может быть измерено и исчислено, во-вторых, как размер, объем, протяженность вещи или предмета.
В математическом словаре И.С. Марченко [7] под термином величина понимается обобщение конкретных понятий, таких как длина, площадь, масса и т.д.
В «Методике обучения математике» А.В. Белошистой величина определяется как «свойства предметов, которые поддаются количественной оценке» [1].
Н. Б. Истомина рассматривает величину, во-первых, «как некоторое свойство предметов», во-вторых, как «такое свойство предметов, которое позволяет их сравнивать и устанавливать пары объектов, обладающих этим свойством в равной мере». В третьих, как «свойство, которое позволяет сравнивать предметы и устанавливать, какой из них обладает данным свойством в большей мере» [5].
Понятие «величина» также рассматривается в области психологии и педагогики. Под величинами в данном случае понимаются такие понятия как смелость, вкус, слабость, страх и т.д., которые, хотя они и измеряются на некоторой интуитивной основе при помощи абстрагирования от действительности, но также называют величинами, но в отличие от привычных нам величин – величинами латентными.
В данном исследовании под величиной следует понимать такие свойства предметов, которые поддаются количественной оценке [14].
Величины - длина, площадь, масса и другие обладают рядом свойств.
1) Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше (больше) другой. То есть, для величин одного рода имеют место отношения «равно», «меньше», «больше» и для любых величин и справедливо одно и только одно из отношений: Например, мы говорим, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше, чем любой катет данного треугольника; масса лимона меньше, чем масса арбуза; длины противоположных сторон прямоугольника равны [10].
2) Величины одного рода можно складывать, в результате сложения получится величина того же рода. Т.е. для любых двух величин а и b однозначно определяется величина a+b, её называют суммой величин а и b. Например, если a-длина отрезка AB, b - длина отрезка ВС, то длина отрезка АС, есть сумма длин отрезков АВ и ВС;
3)Величину умножают на действительное число, получая в результате величину того же рода. Тогда для любой величины а и любого неотрицательного числа x существует единственная величина b= x а, величину b называют произведением величины а на число x. Например, если a - длину отрезка АВ умножить на x= 2, то получим длину нового отрезка АС
4) Величины данного рода вычитают, определяя разность величин через сумму: разностью величин а и b называется такая величина с, что а=b+c. Например, если а - длина отрезка АС, b - длина отрезка AB, то длина отрезка ВС есть разность длин отрезков и АС и АВ.
5) Величины одного рода делят, определяя частное через произведение величины на число; частным величин а и b - называется такое неотрицательное действительное число х, что а= х b. Чаще это число - называют отношением величин а и b и записывают в таком виде: a/b = х. Например, отношение длины отрезка АС к длине отрезка АВ равно 2.
………………………………………..
Список литературы
1. Белошистая, А. В. Методика обучения математике в начальной школе : курс лекций : учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений / А. В. Белошистая. - Москва : Владос, 2021 (Великолук. гор. тип.). - 455 с.
2. Будько, Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций / Под. ред. Будько Т.С. ; Брестский государственный университет им. А.С. Пушкина. – Брест: Издательство БрГУ, 2006. – 46 с.
3. Гребенникова Н.Л. Поэтапное изучение величины «длина» с младшими школьниками / Н.Л. Гребенникова, В..Р. Назарова, О.С. Тихонова // Кронос: психология и педагогика. – 2020. – № 3(23). – С. 5-8.
………………………………………..