Выдержка из работы:
Постановка задачи
Сеть магазинов повседневной одежды «Урбан Стайл» (urbanstyle) является одним из динамично развивающихся участников розничного рынка в Москве и Московской области. Компания специализируется на продаже качественной и доступной одежды для мужчин, женщин и детей, делая акцент на актуальном дизайне и оптимальном соотношении цены и качества.
За 8 лет работы компания значительно расширила свою клиентскую базу и географию присутствия. В условиях высокой конкуренции и постоянно меняющихся модных тенденций, для дальнейшего стратегического планирования, оптимизации управлением товарных запасов, формирования закупочного плана и разработки эффективных маркетинговых кампаний руководству компании необходимо понимать будущие тенденции спроса.
………………………………………….
руб.)
Решение задачи
2.1 Определение тренда
Временным рядом называется последовательность наблюдений, упорядоченная по времени: y_1,y_(2 ),….,y_n
где y_t - числа, представляющие наблюдения некоторой переменной в n равноотстоящих моментов времени t = 1,2,….,n. Примерами временных рядов являются: курс одной валюты по отношению к другой (за неделю, месяц, квартал, год и т.д.), цены на товар, объемы продаж, деловая активность, национальный валовой продукт и др.
В анализе временных рядов предполагается, что исходные данные содержат детерминированную и случайную составляющие. В общем случае детерминированная составляющая может быть представлена в виде комбинации следующих компонентов:
- тренд (определяет главную тенденцию временного ряда);
- циклы (более или менее регулярные колебания относительно тренда, заметные только на очень длительном промежутке времени наблюдений, например, при исследовании в течение нескольких десятилетий каких-либо экономических процессов);
- сезонная составляющая (периодические колебания относительного тренда).
Временный ряд может быть представлен различными математическими моделями. Рассмотрим две из них. Если временной ряд задан на небольшом по длительности промежутке времени наблюдений, то циклический компонент фактически не влияет на исследуемый процесс.
Пусть u_t - тренд, S_t – сезонная составляющая, ?_t – случайная остаточная составляющая.
Аддитивная модель записывается в виде:
y_t=u_t+S_t+?_t (1)
Мультипликативная модель имеет вид:
y_t=u_t S_t ?_t (2)
Линейная модель имеет вид:
y_t=at+b (3)
где a и b - параметры линейной регрессии, которые вычисляются с помощью метода наименьших квадратов (МНК).
Формально критерий МНК можно записать так:
S = ?(yi- y*i)2> min
………………………………………….
Список литературы:
1. Бардушкин В.В., Бардушкина И.В., Лесин В.В., Ревякин А.М. Задания для выполнения лабораторных и индивидуальных работ по курсу «теория ве-роятностей и математическая статистика»; с использованием пакета MATLAB. Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB: ма-териалы V Международной научной конференции (г. Харьков, 11 – 13 мая 2011 г.) / сост. В.В. Замаруев. – Харьков: «БЭТ», 2011.
2. Бардушкин В.В., Ревякин А.М., Бардушкина И.В. Теория вероятно-стей и математическая статистика. Часть 1: Теория вероятностей: учеб. посо-бие. – М.: МИЭТ, 2017. – 180 с.
………………………………………….