Контрольная по высшей математике вариант 5

Тема работы:

Контрольная по высшей математике вариант 5

Номер работы:

1618952

Раздел:

Практические задания   →   Математика (ВСЕ направления)

Год сдачи:

20.10.2025

Количество страниц:

2 стр.

Содержание:

А)
?x/(2+x^4 ) ?x=-(u=x^2@?u=2x?x@?x=?u/2x)=?x/(2+(x^2 )^2 ) ?x=?x/(2+u^2 ) ?u/2x=1/2?1/(2+u^2 ) ?u=1/2?1/2(1+u^2/2) ?u=1/(2v2)?1/(1+(u/v2)^2 ) ?u=-(v=u/v2@?v=1/v2 ?u@?u=v2 ?v)=1/(2v2)?1/(1+v^2 ) v2 ?v=1/2?1/(1+v^2 ) ?v=1/2 arctg?v+C=1/2 arctg?(u/v2)+C=1/2 arctg?(x^2/v2)+C
Б) ?(9x+10)/(x^2-6x+10) ?x=?(9/2 (2x-6)+37)/(x^2-6x+10) ?x=9/2?(2x-6)/(x^2-6x+10) ?x+?37/(x^2-6x+10) ?x

?(2x-6)/(x^2-6x+10) ?x=-(u=x^2-6x+10@?u=(2x-6)?x)=??u/u=?1/u ?u=ln?u=ln?(x^2-6x+10)
?37/(x^2-6x+10) ?x=37?1/(x^2-6x+10) ?x=37?1/((x-3)^2+1) ?x=-(v=x-3@x=v+3@?x=?v)=37?1/(v^2+1) ?v=37 arctg?v=37 arctg?(x-3)
ФРАГМЕНТ ВЫРЕЗАН

Выдержка из работы:

А)
?x/(2+x^4 ) ?x=-(u=x^2@?u=2x?x@?x=?u/2x)=?x/(2+(x^2 )^2 ) ?x=?x/(2+u^2 ) ?u/2x=1/2?1/(2+u^2 ) ?u=1/2?1/2(1+u^2/2) ?u=1/(2v2)?1/(1+(u/v2)^2 ) ?u=-(v=u/v2@?v=1/v2 ?u@?u=v2 ?v)=1/(2v2)?1/(1+v^2 ) v2 ?v=1/2?1/(1+v^2 ) ?v=1/2 arctg?v+C=1/2 arctg?(u/v2)+C=1/2 arctg?(x^2/v2)+C
Б) ?(9x+10)/(x^2-6x+10) ?x=?(9/2 (2x-6)+37)/(x^2-6x+10) ?x=9/2?(2x-6)/(x^2-6x+10) ?x+?37/(x^2-6x+10) ?x

?(2x-6)/(x^2-6x+10) ?x=-(u=x^2-6x+10@?u=(2x-6)?x)=??u/u=?1/u ?u=ln?u=ln?(x^2-6x+10)
?37/(x^2-6x+10) ?x=37?1/(x^2-6x+10) ?x=37?1/((x-3)^2+1) ?x=-(v=x-3@x=v+3@?x=?v)=37?1/(v^2+1) ?v=37 arctg?v=37 arctg?(x-3)
ФРАГМЕНТ ВЫРЕЗАН