Практическое задание по математике

Тема работы:

Практическое задание по математике

Номер работы:

1525397

Раздел:

Практические задания   →   Математика (ВСЕ направления)

Год сдачи:

21.04.2025

Количество страниц:

6 стр.

Содержание:

Решить систему линейных уравнений методом Крамера
{-(5x-y-z=0@x+2y+3z=14@4x+3y+2z=16)+
?=|¦(5&-1&-1@1&2&3@4&3&2)|=5|¦(2&3@3&2)|-|¦(-1&-1@3&2)|+4|¦(-1&-1@2&3)|=
=5(4-9)-(-2+3)+4(-3+2)=-25-1-4=-30
?x=|¦(0&-1&-1@14&2&3@16&3&2)|=0|¦(2&3@3&2)|-14|¦(-1&-1@3&2)|+16|¦(-1&-1@2&3)|=
=0-14(-2+3)+16(-3+2)=-14-16=-30
x=?x/?=(-30)/(-30)=1
?y=|¦(5&0&-1@1&14&3@4&16&2)|=5|¦(14&3@16&2)|-|¦(0&-1@16&2)|+4|¦(0&-1@14&3)|=
=5(28-48)-(0+16)+4(0+14)=-100-16+56=-60
y=?y/?=(-60)/(-30)=2
?z=|¦(5&-1&0@1&2&14@4&3&16)|=5|¦(2&14@3&16)|-|¦(-1&0@3&16)|+4|¦(-1&0@2&14)|=
=5(32-42)-(-16-0)+4(-14-0)=-50+16-56=-90
z=?z/?=(-90)/(-30)=3
¦(x=1;&y=2;&z=3)
2. Вычислить определенный интеграл
?_0^3-(5x^2-2x-100)dx=+ (5x^3)/3-(2x^2)/2-100x+|_0^3=+ (5x^3)/3-x^2-100x+|_0^3=
=(5•3^3)/3-3^2-100•3-0=45-9-300=-264
Вычислить интеграл методом подстановки
1)
?-(5x-1)^2 dx=[¦(5x-1=t@dx=dt/5)]=1/5 ?-?t^2 dt?=1/5•t^3/3+C=t^3/15+C=
=(5x-1)^3/15+C
2)
?-?101(sinx)^100 cosx? dx=[¦(sinx=t@cosxdx=dt)]=101?-?t^100 dt?=
=101•t^101/101+C=t^101+C=(sinx)^101+C
Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями
Скорость движения точки изменяется по закону v=9t^2-8t м/с. Найти путь S пройденный точкой за четвертую секунду
Найти производную функций
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями в декартовых координатах
Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию
Определить вид треугольника АВС и найдите его периметр
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной дискретной величины, заданной законом распределения
x 0 1 2 3
p 0.2 0.3 0.4 0.1
Даны два комплексных числа
Вычислить
В классе 13 девочек и 12 мальчиков. Надо выбрать для дежурства 4-х учащихся. Сколькими способами можно сделать выборку, если надо выбрать 2 девочки и 2 мальчика.
Составить уравнение прямой проходящей через точки

Выдержка из работы:

Решить систему линейных уравнений методом Крамера
{-(5x-y-z=0@x+2y+3z=14@4x+3y+2z=16)+
?=|¦(5&-1&-1@1&2&3@4&3&2)|=5|¦(2&3@3&2)|-|¦(-1&-1@3&2)|+4|¦(-1&-1@2&3)|=
=5(4-9)-(-2+3)+4(-3+2)=-25-1-4=-30
?x=|¦(0&-1&-1@14&2&3@16&3&2)|=0|¦(2&3@3&2)|-14|¦(-1&-1@3&2)|+16|¦(-1&-1@2&3)|=
=0-14(-2+3)+16(-3+2)=-14-16=-30
x=?x/?=(-30)/(-30)=1
?y=|¦(5&0&-1@1&14&3@4&16&2)|=5|¦(14&3@16&2)|-|¦(0&-1@16&2)|+4|¦(0&-1@14&3)|=
=5(28-48)-(0+16)+4(0+14)=-100-16+56=-60
y=?y/?=(-60)/(-30)=2
?z=|¦(5&-1&0@1&2&14@4&3&16)|=5|¦(2&14@3&16)|-|¦(-1&0@3&16)|+4|¦(-1&0@2&14)|=
=5(32-42)-(-16-0)+4(-14-0)=-50+16-56=-90
z=?z/?=(-90)/(-30)=3
¦(x=1;&y=2;&z=3)
2. Вычислить определенный интеграл
?_0^3-(5x^2-2x-100)dx=+ (5x^3)/3-(2x^2)/2-100x+|_0^3=+ (5x^3)/3-x^2-100x+|_0^3=
=(5•3^3)/3-3^2-100•3-0=45-9-300=-264
Вычислить интеграл методом подстановки
1)
?-(5x-1)^2 dx=[¦(5x-1=t@dx=dt/5)]=1/5 ?-?t^2 dt?=1/5•t^3/3+C=t^3/15+C=
=(5x-1)^3/15+C
2)
?-?101(sinx)^100 cosx? dx=[¦(sinx=t@cosxdx=dt)]=101?-?t^100 dt?=
=101•t^101/101+C=t^101+C=(sinx)^101+C
Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями
Скорость движения точки изменяется по закону v=9t^2-8t м/с. Найти путь S пройденный точкой за четвертую секунду
Найти производную функций
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями в декартовых координатах
Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию
Определить вид треугольника АВС и найдите его периметр
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной дискретной величины, заданной законом распределения
x 0 1 2 3
p 0.2 0.3 0.4 0.1
Даны два комплексных числа
Вычислить
В классе 13 девочек и 12 мальчиков. Надо выбрать для дежурства 4-х учащихся. Сколькими способами можно сделать выборку, если надо выбрать 2 девочки и 2 мальчика.
Составить уравнение прямой проходящей через точки