Содержание:
Лабораторная работа №1
Задание. Даны наблюдавшиеся значения некоторой случайной величины: требуется:
1) построить сгруппированный статистический ряд;
2) построить гистограмму и полигон относительных частот;
3) найти выборочные точечные характеристики: среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
34 25 29 34 12 28 13 28 28 17 23 31 32 23 16 25
22 34 22 25 28 24 24 25 28 26 19 29 21 30 18 26
30 30 21 30 19 20 30 34 20 36 28 36 27 17 27 22
26 26 19 29 24 37 28 31 25 23 33 35 31 22 30
x_max=37 x_min=12
Определим размах вариации
R=x_max-x_min=37-12=25
Определим число групп пользуясь формулой Стерджесса
k=[1+3.2lgn]=[1+3.2lg63]=7
Определим шаг интервала
h=R/k=25/7=3,6
Найдем границы интервалов
a_0=11,9
a_1=a_0+h=11,9+3,6=15,5
a_2=a_1+h=15,5+3,6=19,1
a_3=a_2+h=19,1+3,6=22,7
a_4=a_3+h=22,7+3,6=26,3
a_5=a_4+h=26,3+3,6=29,9
a_6=a_5+h=29,9+3,6=33,5
a_7=a_6+h=33,5+3,6=37,1
Интервалы
x_i;x_(i+1) Середина интервала Частота
n_i Относительная частота
w_i=n_i/63
11,9-15,5 13,7 2 0,032
15,5-19,1 17,3 7 0,111
19,1-22,7 20,9 8 0,127
22,7-26,3 24,5 15 0,238
26,3-29,9 28,1 12 0,190
29,9-33,5 31,7 11 0,175
33,5-37,1 35,3 8 0,127
Итого 63 1,000
Построим гистограмму и полигон относительных частот
x_i n_i x_i n_i (x_i-x ? )^2 n_i
13,7 2 27,4 313,215
17,3 7 121,1 556,251
20,9 8 167,2 225,933
24,5 15 367,5 44,082
28,1 12 337,2 42,671
31,7 11 348,7 331,024
35,3 8 282,4 660,402
Итого 63 1651,5 2173,577
…………………..