Содержание:
Построить экономико-математическую модель задачи и решить ее средствами Excel
Для производства шкафов и столов фабрика использует необходимые ресурсы. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации одного изделия и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в таблице
Ресурсы Нормы затрат ресурсов Общее количество ресурсов
стол шкаф
Древесина
м^3 I вида 0,2 0,1 40
II вида 0,1 0,3 60
Трудоемкость ч/часы 1,2 1,5 371,4
Прибыль от реализации одного изделия руб. 6 8
Определить, сколько столов и шкафов следует изготавливать фабрике, чтобы прибыль от реализации была максимальной
Решение:
Пусть x_1 - количество изготовленных столов, x_2- количество изготовленных шкафов
Тогда целевая функция (прибыль от реализации) имеет вид:
Z=6x_1+8x_2>max
0.2x_1+0.1x_2- расход древесины вида I на изготовление двух обоих изделий
0.1x_1+0.3x_2- расход древесины вида II на изготовление двух обоих изделий
1,2x_1+1,5x_2- расход трудовых ресурсов на изготовление двух обоих изделий
Так как расход ресурсов не может превышать запасов предприятия составим систему ограничений
{-(0.2x_1+0.1x_2?40@0.1x_1+0.3x_2?60@1,2x_1+1,5x_2?371,4)+
Итак, учитывая условие не отрицательности математическая модель задачи имеет вид:
Z=6x_1+8x_2>max
{-(-(0.2x_1+0.1x_2?40@0.1x_1+0.3x_2?60@1,2x_1+1,5x_2?371,4)@x_1;x_2?0)+
Решим задачу средствами Excel
Занесем исходные данные в таблицу Excel
Находим функцию «Поиск решения»
Согласно полученного решения следует выпустить 102 стола и 166 шкафов при этом суммарная прибыль составит 1940 руб.