Биссектрисы треугольника

Скачать демо-версию работы
  • Содержание:

    СОДЕРЖАНИЕ
    ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………..3
    ГЛАВА 1. ФОРМУЛИРОВКА ТЕОРЕМЫ О БИССЕКТРИСЕ ТРЕУГОЛЬНИКА И ЕЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА…………………………5
    1.1 Формулировка теоремы о биссектрисе угла треугольника…………5
    1.2 Метод подобия…………………………………………………………6
    1.3 Метод площадей……………………………………………………….7
    1.4 Описанная окружность……………………………………………….8
    1.5 Теорема синусов………………………………………………………10
    1.6 Векторный метод……………………………………………………..12
    1.7 Доказательство с применением осевой симметрии……………….13
    ГЛАВА 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ..15
    2.1 Решение задач из учебника геометрии …………………………..15
    2.2 Решение олимпиадных задач……………………………………..19
    2.3 Разработка авторских задач………………………………………..24
    ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………..28
    СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ……………………..29

  • Выдержка из работы:

    ВВЕДЕНИЕ
    Всем известно, что изучение геометрии начинается с треугольника. В какой-то степени он является основой геометрической науки. Школьная геометрия действительно становится содержательной и интересной только с появлением треугольника. Известно, что постоянно открываются его новые свойства, и часто эти свойства связаны с замечательными точками и линиями треугольника. Многие задачи по геометрии сводятся к применению именно свойств замечательных точек и линий, такие задачи встречаются и при решении задач ЕГЭ, особенно, на применение свойств точек пересечения медиан и биссектрис.
    Первые геометрические понятия возникли в доисторические времена. Человек не только пассивно наблюдал природу, но практически осваивал и использовал её богатства. Материальные потребности побуждали людей изготовлять орудия труда, обтёсывать камни и строить жилища, лепить глиняную посуду и натягивать тетиву на лук. Люди натягивали свои луки, изготавливали разные предметы с прямыми рёбрам и постепенно дошли до отвлечённого понятия прямой линии.
    Практическая деятельность человека служила основой длительного процесса выработки отвлечённых понятий, открытия простейших геометрических зависимостей и соотношений.
    …………………………………………
    Глава 1. Формулировка теоремы о биссектрисе треугольника и ее доказательства
    1.1 Формулировка теоремы о биссектрисе угла треугольника
    Замечательные точки треугольника - точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке берутся стороны и вершины треугольника.
    Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне ( рис. 1)
    ......................................................
    СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
    1. Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для общеобразовательных учреждений 7-9 классы / Л.С. Атанасян. – М. : Просвещение, 2023. – 384 с.
    2. Атанасян, Л.С. Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. Пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Л.С. Атанасян, В.Ф.
    Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:Просвещение, 2023. – 205с.

Не подошла работа?

Закажите написание эксклюзивной работы по Вашим требованиям